Minggu, 31 Mei 2015
Sabtu, 23 Mei 2015
Metode TOPSIS dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Metode TOPSIS
Metode TOPSIS adalah salah satu
metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali
diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981. Metode ini
merupakan salah satu metode yang banyak digunakan untuk
menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. TOPSIS
memiliki konsep dimana alternatif yang terpilih merupakan alternatif
terbaik yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan
jarak terjauh dari solusi ideal negatif [4]. Semakin banyaknya faktor
yang harus dipertimbangkan dalam proses pengambilan keputusan,
maka semakin relatif sulit juga untuk mengambilkeputusan terhadap suatu permasalahan. Apalagi jika upaya pengambilan keputusan dari suatu permasalahan tertentu, selain mempertimbangkan berbagai faktor/kriteria yang beragam, juga melibatkan beberapa orang pengambil keputusan. Permasalahan yang demikian dikenal dengan permasalahan multiple criteria decision making (MCDM). Dengan kata lain, MCDM juga dapat disebut sebagai suatu pengambilan keputusan untuk memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Metode TOPSISdigunakan sebagai suatu upaya untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.
Langkah-langkah Metode TOPSIS
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan metode TOPSIS adalah sebagai berikut [4]:- Menggambarkan alternatif (m) dan kriteria (n) ke dalam
sebuah matriks, dimana Xij adalah pengukuran pilihan dari
alternatif ke-i dan kriteria ke-j.Matriks ini dapat dilihat pada
persamaan satu.
- Membuat matriks R yaitu matriks keputusan ternormalisasi
Setiap normalisasi dari nilai rij dapat dilakukan dengan
perhitungan menggunakan persamaan dua.
- Membuat pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah
dinormalisasi, setiap kolom pada matriks R dikalikan dengan bobotbobot
(wj) untuk menghasilkan matriks pada persamaan tiga.
- Menentukan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
Solusi ideal dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan
A-. Persamaan untuk menentukan solusi ideal dapat dilihat pada persamaan
empat.
- Menghitung separation measure. Separation measure ini merupakan
pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal
negatif.
– Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan lima :
– Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan enam :
- Menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif. Untuk
menentukan ranking tiap-tiap alternatif yang ada maka perlu dihitung
terlebih dahulu nilai preferensi dari tiap alternatif. Perhitungan
nilai preferensi dapat dilihat melalui persamaan tujuh.
Setelah
didapat nilai Ci+, maka alternatif dapat diranking berdasarkan
urutan Ci+. Dari hasil perankingan ini dapat dilihat alternatif
terbaik yaitu alternatif yang memiliki jarak terpendek dari solusi
ideal dan berjarak terjauh dari solusi ideal negatif.
sumber : undip.ac.id
Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Adapun Karakteristik sebuah sistem pendukung keputusan
sebagai berikut :
Sistem Pendukung Keputusan menyediakan dukungan untuk pengambil keputusan utamanya pada keadaan-keadaansemistruktur dan tidak terstruktur dengan menggabungkan penilaian manusia dan informasi komputerisasi.
Menyedikan dukungan untuk tingkat manajerial mulai dari eksekutif sampai manajer.
Menyedikan dukungan untuk kelompok individu, problemproblem yang kurang terstruktur memerlukan keterlibatan beberapa individu dari departemen-departemen yang lain dalam organisasi.
Sistem pendukung keputusan menyediakan dukungan kepada independen atau keputusan yang berlanjut.
Sistem pendukung keputusan memberikan dukungan kepada semua fase dalam proses pembuatan keputusan inteligence, design, choice dan impelementasi.
Sistem pendukung keputusan mendukung banyak proses dan gaya pengambilan keputusan.
Sistem pendukung keputusan adaptive terhadap waktu, pembuat keputusan harus reaktif bisa menghadapi perubahan-perubahan kondisi secara cepat dan merubah sistem pendukung keputusan harus fleksibel sehingga pengguna dapat menambah, menghapus, mengkombinasikan, merubah dan mengatur kembali terhadap elemen-elemen dasar.
Sistem pendukung keputusan mudah digunakan. Pengguna merasa berada dirumah saat bekerja dengan system, seperti
user friendly, fleksibelitas, kemampuan penggunaan grafik yang tinggi dan bahasa untuk berinteraksi dengan mesin seperti menggunakan bahasa inggris maka akan menaikan efektifitas dari sistem pendukung keputusan.
Sistem pendukung keputusan menaikkan efektifitas pembuatan keputusan baik dalam hal ketepatan waktu dan kualitas bukan pada biaya pembuatan keputusan atau biaya pemakaian waktu komputer.
Pembuat keputusan dapat mengontrol terhadap tahapantahapan pembuatan keputusan seperti pada tahap intelegence,
choice dan implementation dan sistem pendukung keputusan diarahkan untuk mendukung pada pembuat keputusan bukan
menggantikan posisinya.
Memungkinkan pengguna akhir dapat membangun sistem sendiri yang sederhana. Sistemyang besar dapat dibangun dengan bantuan dari spesialis sistem informasi.
Sistem pendukung keputusan menggunakan model-model standar atau buatan pengguna untuk menganalisa keadaankeadaan keputusan. Kemampuan modelingmemungkinkan bereksperimen dengan strategiyang berbeda-beda dibawah konfigurasi yang berbeda-beda pula.
Sistem pendukung keputusan mendukung akses dari bermacam-macam sumber data, format, dan tipe, jangkauan dari sistem informasi geografi pada orientasi obyek.
Tahapan Pengambilan Keputusan
Sistem pendukung keputusan secara garis besar seorang pengambil keputusan dalam melakukan pengambilan keputusan melewati beberapa alur/ proses seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini untuk mendapatkan keputusan yang terbaik.
Alur/ proses pemilihan alternatif tindakan/keputusan biasanya terdiri dari langkah-langkah berikut:
sumber : undip.ac.id
sebagai berikut :
Sistem Pendukung Keputusan menyediakan dukungan untuk pengambil keputusan utamanya pada keadaan-keadaansemistruktur dan tidak terstruktur dengan menggabungkan penilaian manusia dan informasi komputerisasi.
Menyedikan dukungan untuk tingkat manajerial mulai dari eksekutif sampai manajer.
Menyedikan dukungan untuk kelompok individu, problemproblem yang kurang terstruktur memerlukan keterlibatan beberapa individu dari departemen-departemen yang lain dalam organisasi.
Sistem pendukung keputusan menyediakan dukungan kepada independen atau keputusan yang berlanjut.
Sistem pendukung keputusan memberikan dukungan kepada semua fase dalam proses pembuatan keputusan inteligence, design, choice dan impelementasi.
Sistem pendukung keputusan mendukung banyak proses dan gaya pengambilan keputusan.
Sistem pendukung keputusan adaptive terhadap waktu, pembuat keputusan harus reaktif bisa menghadapi perubahan-perubahan kondisi secara cepat dan merubah sistem pendukung keputusan harus fleksibel sehingga pengguna dapat menambah, menghapus, mengkombinasikan, merubah dan mengatur kembali terhadap elemen-elemen dasar.
Sistem pendukung keputusan mudah digunakan. Pengguna merasa berada dirumah saat bekerja dengan system, seperti
user friendly, fleksibelitas, kemampuan penggunaan grafik yang tinggi dan bahasa untuk berinteraksi dengan mesin seperti menggunakan bahasa inggris maka akan menaikan efektifitas dari sistem pendukung keputusan.
Sistem pendukung keputusan menaikkan efektifitas pembuatan keputusan baik dalam hal ketepatan waktu dan kualitas bukan pada biaya pembuatan keputusan atau biaya pemakaian waktu komputer.
Pembuat keputusan dapat mengontrol terhadap tahapantahapan pembuatan keputusan seperti pada tahap intelegence,
choice dan implementation dan sistem pendukung keputusan diarahkan untuk mendukung pada pembuat keputusan bukan
menggantikan posisinya.
Memungkinkan pengguna akhir dapat membangun sistem sendiri yang sederhana. Sistemyang besar dapat dibangun dengan bantuan dari spesialis sistem informasi.
Sistem pendukung keputusan menggunakan model-model standar atau buatan pengguna untuk menganalisa keadaankeadaan keputusan. Kemampuan modelingmemungkinkan bereksperimen dengan strategiyang berbeda-beda dibawah konfigurasi yang berbeda-beda pula.
Sistem pendukung keputusan mendukung akses dari bermacam-macam sumber data, format, dan tipe, jangkauan dari sistem informasi geografi pada orientasi obyek.
Tahapan Pengambilan Keputusan
Sistem pendukung keputusan secara garis besar seorang pengambil keputusan dalam melakukan pengambilan keputusan melewati beberapa alur/ proses seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini untuk mendapatkan keputusan yang terbaik.
Alur/ proses pemilihan alternatif tindakan/keputusan biasanya terdiri dari langkah-langkah berikut:
- Tahap Inteligence
Suatu tahap proses seseorang dalam rangka pengambil keputusan untuk permasalahan yang dihadapi, terdiri dari aktivitas
penelusuran, pendeteksian serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh, diuji dalam rangka mengidentifikasi masalah. - Tahap Design
Tahap proses pengambil keputusan setelah tahap intellegence meliputi proses untuk mengerti masalah, menurunkan solusi dan menguji kelayakan solusi. Aktivitas yang biasanya dilakukan seperti menemukan, mengembangkan dan menganalisa alternatif tindakan yang dapat dilakukan. - Tahap Choice
Pada tahap ini dilakukan prosespemilihan diantara berbagai alternatif tindakan yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebut kemudian diimplementasikan dalam proses pengambilan keputusan.
sumber : undip.ac.id
Sistem Pendukung Keputusan dengan Konsep Dasar AHP
pada postingan kali ini penulis akan membahas mengenai konsep dasar metode AHP pada sistem pendujung keputusan.
AHP merupakan pendekatan dasaruntuk pengambilan keputusan.Dalam proses ini pembuat keputusan menggunakan Pairwise Comparison yang digunakan untuk membentuk seluruh prioritas untuk mengetahui ranking dari alternatif. Metode ini dikembangkan oleh Thomas L.,Saatyahli matematika yang dipublikasikan pertama kali dalam bukunya The Analytical Hierarchy Process tahun 1980. AHP merupakan alat pengambil keputusan yang menguraikan suatu permasalahan kompleks dalam struktur hirarki dengan banyak tingkatan yang terdiri dari tujuan, kriteria,dan alternatif. Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan persepsi manusia sebagai input utamanya.
Aksioma-aksioma pada model AHP:
Resiprocal Comparison,artinyapengambil keputusan harus dapat membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya. Preferensi tersebut harus memenuhi syarat resiprocalyaitu kalau A lebih disukai daripada B dengan skala x, maka B lebih disukai daripada A dengan skala 1/x.
Homogenity, artinya preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas ataudengan kata lain elemen- elemennya dapat dibandingkan satu samalain. Kalau aksioma ini tidak terpenuhi maka elemen-elemen yang dibandingkan tersebut tidak homogeneity dan harusdibentuksuatu ‘cluster’ (kelompok elemen-elemen) yang baru.
Independence, artinya preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhioleh alternatif-alternatif yang ada melainkan oleh obyektif keseluruhan. Ini menunjukkan bahwa pola ketergantungan dalam AHPadalah searah ke atas, artinya perbandingan antara elemen-elemen pada tingkat di atasnya.
Expectation, artinya untuk tujuan pengambilan keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap.Apabila asumsi ini tidak dipenuhi maka pengambil keputusan.Memutuskan tidak memakai seluruh kriteria dan atau obyektif yang tersedia atau diperlukan sehingga keputusan yang diambil dianggap tidak lengkap. Prosedur atau langkah-langkah AHP.
Pada dasarnyalangkah-langkah dalam metode AHP meliputi :
Menyusun hirarki daripermasalahan yang dihadapi.
Persoalan yang akan diselesaikan,diuraikan menjadi unsur-unsurnya,yaitu tujuan,kriteria dan alternatif,kemudian disusun menjadi strukturhirarki
Penilaian kriteriadan alternatif
Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan.Menurut Saaty(1988),untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty.
Penentuan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif,perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan proritas. Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematik.
Pertimbangan – pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan untuk memperoleh keseluruhan prioritas melalui tahapan-tahapan berikut:
a.Kuadratkan matriks hasil perbandingan berpasangan.
b.Hitung jumlah nilai darisetiap baris, kemudian lakukan normalisasi matriks.
Konsistensi logis
Semua elemendikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal. Hubungan tersebut dapatditunjukkansebagai berikut (Suryadi & Ramdhani,1998):
Hubungan kardinal : aij. ajk= aik
Hubungan ordinal : Ai > Aj, Aj> Ak maka Ai > Ak
Hubungan diatas dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut :
Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnyabila anggur lebih enak empat kali dari mangga dan mangga lebih enak dua kali daripisang maka anggur lebih enak delapan kali dari pisang.
Dengan melihat preferensi transitif, misalnya anggur lebih enak dari mangga dan mangga lebih enak daripisang maka anggur lebih enak daripisang. Pada keadaan sebenarnyaakan terjadi beberapa penyimpangan darihubungan tersebut,sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena ketidak konsistenan dalam preferensi seseorang.
Perhitungan konsistensilogis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
a.Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.
b.Menjumlahkan hasil perkalian perbaris.
c.Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya di jumlahkan.
d.Hasil c dibagi jumlah elemen,akan didapat λmaks.
e.Consistensi Indexs(CI) = (λmaks-n) / (n-1)
f.Consistensy Ratio= CR/ RI,di mana RI adalah indeks random consistensi.Jika rasio consistensi ≤0.1,hasil perhitungan dapat dibenarkan.
g.Menghitung nilai lambda (λ) dan Consistency Index(CI) dan Consistency Ratio(CR) dengan rumus :
Dimana :
λ =Nilai rata-rata vector consistency
CV=Consistency Vector
N =Jumlah faktoryang sedang dibandingkan
CI=Consistency Index
RI=Random Index
CR=Consistency Ratio
Dalam hal ini RI(Random Index) ádalah indeksrerata konsistensi untuk bilangan numerik yang diambil secara acak dari skala 1/9, 1/8, …,1, 2,…., 9, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Saaty terhadap 500 sampel.
Bila melibatkan partisipan.
Bila melibatkan elemen-elemen masyarakat atau tokoh masyarakat setempat sebagai partisipator, maka perlu dibuat quesioner untuk memperoleh jawaban responden dalam menentukan nilai perbandingan berpasangan darikriteria dan alternatif. Berdasarkan skor jawaban seluruh responden dapat diperoleh rata-rata geometrik setiap pasangan yang dibandingkan dan dikalkulasi berdasarkan rumus 4.1 untuk penyusunan matrik pairwise comparison dalam menentukan nilai prioritas setiap kriteria dan alternatif serta menetapkan prioritas akhir alternatif pemilihan gagasan.
Keterangan :
Log G : logaritma rata-rata geometrik
Xi : nilai darijawaban responden
n : jumlah responden
sumber : undip.ac.id
AHP merupakan pendekatan dasaruntuk pengambilan keputusan.Dalam proses ini pembuat keputusan menggunakan Pairwise Comparison yang digunakan untuk membentuk seluruh prioritas untuk mengetahui ranking dari alternatif. Metode ini dikembangkan oleh Thomas L.,Saatyahli matematika yang dipublikasikan pertama kali dalam bukunya The Analytical Hierarchy Process tahun 1980. AHP merupakan alat pengambil keputusan yang menguraikan suatu permasalahan kompleks dalam struktur hirarki dengan banyak tingkatan yang terdiri dari tujuan, kriteria,dan alternatif. Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan persepsi manusia sebagai input utamanya.
Aksioma-aksioma pada model AHP:
Resiprocal Comparison,artinyapengambil keputusan harus dapat membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya. Preferensi tersebut harus memenuhi syarat resiprocalyaitu kalau A lebih disukai daripada B dengan skala x, maka B lebih disukai daripada A dengan skala 1/x.
Homogenity, artinya preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas ataudengan kata lain elemen- elemennya dapat dibandingkan satu samalain. Kalau aksioma ini tidak terpenuhi maka elemen-elemen yang dibandingkan tersebut tidak homogeneity dan harusdibentuksuatu ‘cluster’ (kelompok elemen-elemen) yang baru.
Independence, artinya preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhioleh alternatif-alternatif yang ada melainkan oleh obyektif keseluruhan. Ini menunjukkan bahwa pola ketergantungan dalam AHPadalah searah ke atas, artinya perbandingan antara elemen-elemen pada tingkat di atasnya.
Expectation, artinya untuk tujuan pengambilan keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap.Apabila asumsi ini tidak dipenuhi maka pengambil keputusan.Memutuskan tidak memakai seluruh kriteria dan atau obyektif yang tersedia atau diperlukan sehingga keputusan yang diambil dianggap tidak lengkap. Prosedur atau langkah-langkah AHP.
Pada dasarnyalangkah-langkah dalam metode AHP meliputi :
Menyusun hirarki daripermasalahan yang dihadapi.
Persoalan yang akan diselesaikan,diuraikan menjadi unsur-unsurnya,yaitu tujuan,kriteria dan alternatif,kemudian disusun menjadi strukturhirarki
Penilaian kriteriadan alternatif
Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan.Menurut Saaty(1988),untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty.
Penentuan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif,perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan proritas. Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematik.
Pertimbangan – pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan untuk memperoleh keseluruhan prioritas melalui tahapan-tahapan berikut:
a.Kuadratkan matriks hasil perbandingan berpasangan.
b.Hitung jumlah nilai darisetiap baris, kemudian lakukan normalisasi matriks.
Konsistensi logis
Semua elemendikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal. Hubungan tersebut dapatditunjukkansebagai berikut (Suryadi & Ramdhani,1998):
Hubungan kardinal : aij. ajk= aik
Hubungan ordinal : Ai > Aj, Aj> Ak maka Ai > Ak
Hubungan diatas dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut :
Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnyabila anggur lebih enak empat kali dari mangga dan mangga lebih enak dua kali daripisang maka anggur lebih enak delapan kali dari pisang.
Dengan melihat preferensi transitif, misalnya anggur lebih enak dari mangga dan mangga lebih enak daripisang maka anggur lebih enak daripisang. Pada keadaan sebenarnyaakan terjadi beberapa penyimpangan darihubungan tersebut,sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena ketidak konsistenan dalam preferensi seseorang.
Perhitungan konsistensilogis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :
a.Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.
b.Menjumlahkan hasil perkalian perbaris.
c.Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya di jumlahkan.
d.Hasil c dibagi jumlah elemen,akan didapat λmaks.
e.Consistensi Indexs(CI) = (λmaks-n) / (n-1)
f.Consistensy Ratio= CR/ RI,di mana RI adalah indeks random consistensi.Jika rasio consistensi ≤0.1,hasil perhitungan dapat dibenarkan.
g.Menghitung nilai lambda (λ) dan Consistency Index(CI) dan Consistency Ratio(CR) dengan rumus :
Dimana :
λ =Nilai rata-rata vector consistency
CV=Consistency Vector
N =Jumlah faktoryang sedang dibandingkan
CI=Consistency Index
RI=Random Index
CR=Consistency Ratio
Dalam hal ini RI(Random Index) ádalah indeksrerata konsistensi untuk bilangan numerik yang diambil secara acak dari skala 1/9, 1/8, …,1, 2,…., 9, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Saaty terhadap 500 sampel.
Bila melibatkan partisipan.
Bila melibatkan elemen-elemen masyarakat atau tokoh masyarakat setempat sebagai partisipator, maka perlu dibuat quesioner untuk memperoleh jawaban responden dalam menentukan nilai perbandingan berpasangan darikriteria dan alternatif. Berdasarkan skor jawaban seluruh responden dapat diperoleh rata-rata geometrik setiap pasangan yang dibandingkan dan dikalkulasi berdasarkan rumus 4.1 untuk penyusunan matrik pairwise comparison dalam menentukan nilai prioritas setiap kriteria dan alternatif serta menetapkan prioritas akhir alternatif pemilihan gagasan.
Keterangan :
Log G : logaritma rata-rata geometrik
Xi : nilai darijawaban responden
n : jumlah responden
sumber : undip.ac.id
Contoh Pemodelan Dalam Sistem Pendukung Keputusan
Definisi Model
Menurut Raymond McLeod, Jr (McLeod, 1998) adalah penyederhanaan (abstraction)dari sesuatu. Sedangkan menurut Efraim
Turban (Turban, 1998) adalah sebuah representasi atau abstraksi realitas yang disederhanakan. Karenarealitas terlalu kompleks untuk ditiru secara tepat dan karena banyak dari kompleksitas itu sebenarnya tidak relevan dalam penyelesaian masalah yang spesifik.
Representasi sistem atau masalah berdasarkan model dapat dilakukan dengan berbagai macam tingkat abstraksi, oleh karenanya model diklasifikasikan menjadi tiga kelompok menurut tingkat abstraksinya, antara lain (Turban, 1998) :
Model Iconik (Skala)
Sebuah model iconik, model abstraksi terkecil adalah replika fisik sebuah sistem, biasanya pada suatu skala yang berbeda dari aslinya. Model iconik dapat muncul pada tiga dimensi (miniatur maket), sebagaimana pesawat terbang, mobil, jembatan, atau alur produksi. Photografi adalah jenis model skala iconik yang lain, tetapi hanya dalam dua dimensi.
Model Analog
Sebuah model yang tidak tampak mirip dengan model aslinya, tetapi bersifat seperti sistem aslinya. Model analog lebih abstrak dari model iconik dan merupakan perpresentasi simbolik dari realitas. Model ini biasanya berbentuk bagan atau diagram 2 dimensi, dapat berupa model fisik, tetapi bentuk model berbeda dari bentuk sistem nyata.
Berikut beberapa contoh lain :
Bagan organisasi yang menggambarkan hubungan struktur otoritas, dan tanggung jawab.
Sebuah peta dimana warna yang berbeda menunjukkan obyek yang berbeda misalnya sungai atau pegunungan.
Bagan pasar modal yang menunjukkan pergerakan harga saham.
Cetak biru dari sebuah mesin atau rumah.
Model Matematik (Quantitatif)
Kompleksitas hubungan pada banyak sistem organisasional tidak dapat disajikan secara model icon atau model analog, atau representasi semacam itu malah dapat menimbulkan kesulitan dan membutuhkan banyak waktu dalam pemakaiannya. Oleh karena itu model yang tepat dideskripsikan dengan model matematis. Sebagian besar analisis sistem pendukung keputusan dilakukan secara numerik dengan model matematis atau model quantitatif yang lain.
Manfaat Model
Sistem pendukung manajemen (Management Support System – MMS) menggunakan model karena :
Model memungkinkan penghematan waktu. Waktu operasi yang bertahun-tahun dapat disimulasikan dalam beberapa menit atau detik denganmenggunakan komputer.
Manipulasi model (perubahanvariabel-variabel atau lingkungan) adalah jauh lebih mudah daripada memanipulasi sistem nyata. Oleh karenanya eksperimentasi lebih mudah dilakukan dan tidak menggangguoperasi organisasi sehari – hari.
Biaya analitis pemodelan jauh lebih murah jika dibandingkan dengan biaya eksperimen yangsama yang dilakukan pada sistem nyata.
Biaya dari kesalahan yang dibuat selama eksperimen trial-anderror jauh lebih murah jika digunakan model dibandingkan dengan sistem nyata.
Model meningkatkan dan memperkuat pembelajaran dan pelatihan.
sumber Artikel : Nerims
Menurut Raymond McLeod, Jr (McLeod, 1998) adalah penyederhanaan (abstraction)dari sesuatu. Sedangkan menurut Efraim
Turban (Turban, 1998) adalah sebuah representasi atau abstraksi realitas yang disederhanakan. Karenarealitas terlalu kompleks untuk ditiru secara tepat dan karena banyak dari kompleksitas itu sebenarnya tidak relevan dalam penyelesaian masalah yang spesifik.
Representasi sistem atau masalah berdasarkan model dapat dilakukan dengan berbagai macam tingkat abstraksi, oleh karenanya model diklasifikasikan menjadi tiga kelompok menurut tingkat abstraksinya, antara lain (Turban, 1998) :
Model Iconik (Skala)
Sebuah model iconik, model abstraksi terkecil adalah replika fisik sebuah sistem, biasanya pada suatu skala yang berbeda dari aslinya. Model iconik dapat muncul pada tiga dimensi (miniatur maket), sebagaimana pesawat terbang, mobil, jembatan, atau alur produksi. Photografi adalah jenis model skala iconik yang lain, tetapi hanya dalam dua dimensi.
Model Analog
Sebuah model yang tidak tampak mirip dengan model aslinya, tetapi bersifat seperti sistem aslinya. Model analog lebih abstrak dari model iconik dan merupakan perpresentasi simbolik dari realitas. Model ini biasanya berbentuk bagan atau diagram 2 dimensi, dapat berupa model fisik, tetapi bentuk model berbeda dari bentuk sistem nyata.
Berikut beberapa contoh lain :
Bagan organisasi yang menggambarkan hubungan struktur otoritas, dan tanggung jawab.
Sebuah peta dimana warna yang berbeda menunjukkan obyek yang berbeda misalnya sungai atau pegunungan.
Bagan pasar modal yang menunjukkan pergerakan harga saham.
Cetak biru dari sebuah mesin atau rumah.
Model Matematik (Quantitatif)
Kompleksitas hubungan pada banyak sistem organisasional tidak dapat disajikan secara model icon atau model analog, atau representasi semacam itu malah dapat menimbulkan kesulitan dan membutuhkan banyak waktu dalam pemakaiannya. Oleh karena itu model yang tepat dideskripsikan dengan model matematis. Sebagian besar analisis sistem pendukung keputusan dilakukan secara numerik dengan model matematis atau model quantitatif yang lain.
Manfaat Model
Sistem pendukung manajemen (Management Support System – MMS) menggunakan model karena :
Model memungkinkan penghematan waktu. Waktu operasi yang bertahun-tahun dapat disimulasikan dalam beberapa menit atau detik denganmenggunakan komputer.
Manipulasi model (perubahanvariabel-variabel atau lingkungan) adalah jauh lebih mudah daripada memanipulasi sistem nyata. Oleh karenanya eksperimentasi lebih mudah dilakukan dan tidak menggangguoperasi organisasi sehari – hari.
Biaya analitis pemodelan jauh lebih murah jika dibandingkan dengan biaya eksperimen yangsama yang dilakukan pada sistem nyata.
Biaya dari kesalahan yang dibuat selama eksperimen trial-anderror jauh lebih murah jika digunakan model dibandingkan dengan sistem nyata.
Model meningkatkan dan memperkuat pembelajaran dan pelatihan.
sumber Artikel : Nerims
Jumat, 22 Mei 2015
Sistem Pendukung Keputusan Penjurusan SMA dengan Weighted Product (WP)
langkah-langkah menggunakan metode WP (weighted Product) :
- Mengalikan seluruh atribut bagi sebuah alternatif dengan bobot sebagai pangkat positif untuk atribut manfaat dan bobot berfungsi sebagai pangkat negatif pada atribut biaya.
- Hasil perkalian dijumlahkan untuk menghasilkan nilai pada setiap alternatif.
- Mencari nilai alternatif dengan melakukan langkah yang sama seperti langkah satu, hanya saja menggunakan nilai tertinggi untuk setiap atribut tertinggi untuk setiap atribut manfaat dan terendah untuk atribut biaya.
- Membagi nilai V bagi setiap alternatif dengan nilai standar (V(A*)) yang menghasilkan R.
- Ditemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.
Berikut perhitungan manual berdasarkan contoh kasus penentuan jurusan IPA dan IPS dengan menggunakan metode Weighted Product (WP).
Contoh soal :
Tiga siswa yang memilih penjurusan IPA dan IPS, memiliki data sebagai berikut :
Alternatif
|
Rata-rata IPA
|
Rata-rata IPS
|
Minat
|
Psikotest
|
Siswa 1
|
80
|
70
|
IPA
|
68
|
Siswa 2
|
70
|
72
|
IPA
|
90
|
Siswa 3
|
65
|
90
|
IPS
|
50
|
Berdasarkan data siswa diatas dapat dibentuk matriks keputusan X.
- Konversi rata-rata IPA dikonversikan menggunakan persamaan himpunan keanggotaan dengan kurva linear naik.
Konversi Rata IPA :
- u[80] = (80-74)/(100-74) = 0.23
- u[70] = 0
- u[65] = 0.
- Konversi Rata-rata IPS ditentukan dengan bilangan fuzzy sebagai berikut :
Konversi Rata IPS :
- u[70] = 0.5
- u[72] = 0.5
- u[90] = 1.
- Konversi kriteria bakat ditentukan dengan bilangan binary sebagai berikut : IPA = 1 dan IPS =0.
Konversi minat siswa :
- u[IPA] = 1
- u[IPS] = 0.
- Konversi test psikotest dikonversikan menggunakan persamaan himpunan keanggotaan dengan kurva linear naik.
Konversi Psikotest:
- u[68] = 68 / 100 = 0.68
- u[90] = 90/100 = 0.9
- u[50] = 50/100 = 0.5
Alternatif
|
Rata-rata IPA
|
Rata-rata IPS
|
Minat
|
Psikotest
|
Siswa 1
|
0.23
|
0.5
|
1
|
0.68
|
Siswa 2
|
0
|
0.5
|
1
|
0.90
|
Siswa 3
|
0
|
1
|
0
|
0.50
|
Pengambilan keputusan memberikan bobot berdasarkan tingkat kepentingan masing-masing kriteria yang dibutuhkan sebagai berikut :
Vektor Bobot : W = [4, 1, 5, 3]
Langkah selanjutnya adalah perbaikan bobot berdasarkan persamaan :
W j = Wj/∑Wj
W1 = 4 /( 4+1+5+3) = 0.307692
W2 = 1/(4+1+5+3) = 0.076923
W3 = 5 /( 4+1+5+3) =1.666667
W4 = 3/(4+1+5+3) = 0.230769 sehingga diperoleh W baru
Wbaru = [0.307692 0.076923 1.666667 0.230769]
Kemudian menghitung vector S dengan persamaan
S1 = (0.23 0.307692 ) *( 0.5 –0.076923)*( 11.666667)*( 0.680.230769 ) = 0.614
S2 = (0 0.307692)*( 0.5 -0.076923)*( 11.666667)*( 0.90 0.230769 ) = 0
S3 = (0 0.307692)*( 1 –0.076923)*( 0 1.666667)*( 0.5 0.230769 ) = 0
Langkah terakhir adalah menentukan nilai vector V yang akan digunakan untuk perangkingan, dapat dihitung berdasarkan persamaan .
V1 = 0.614 / (0.614 + 0 + 0) = 1
V2 = 0 / (0.614 + 0 + 0) = 0
V3 = 0 / (0.614 + 0 + 0) = 0
Keterangan :
- V1 dan S1 untuk Siswa 1.
- V2 dan S2 untuk Siswa 2..
- V3 dan S3 untuk Siswa 3.
Berdasarkan hasil V diatas dapat ditentukan V1 termasuk siswa yang masuk dalam penjurusan IPA, sedangkan V2 dan V3 dapat digolongkan kedalam jurusan IPS.
Dari contoh perhitungan diatas, berikut adalah hasil dengan program yang telah saya buat :
Login Sistem pendukung Keputusan
Halaman Home Sistem Pendukung Keputusan
Import Data Calon sistem Pendukung Keputusan
Soal-psikotest-sistem-pendukung-keputusan
Hasil-sistem-pendukung-keputusan
Sekian share dari saya, maaf program tidak saya share karena masih dalam tahap pengembangan lebih lanjut, untuk konsultasi / sharing bisa melalui email saya.
Sumber: Burhanudin
Langganan:
Postingan (Atom)